OpenAI revendique des avancées sur des centaines de problèmes mathématiques

Et si une intelligence artificielle pouvait résoudre en quelques heures des problèmes sur lesquels les mathématiciens butent depuis des décennies ? C’est la perspective ouverte par les dernières avancées d’OpenAI. Le 6 octobre, l’entreprise américaine a publié 722 manuscrits, regroupés en 372 familles de résultats, couvrant des domaines aussi variés que la théorie des nombres, la géométrie algébrique ou l’informatique théorique.

Pour parvenir à ces résultats, OpenAI a mobilisé un modèle interne, dont le nom et le fonctionnement détaillé restent confidentiels. Selon l’entreprise, environ 4 000 problèmes lui ont été soumis lors de l’évaluation. Les résultats retenus ont nécessité en moyenne l’équivalent de trois heures de calcul de raisonnement. Pour Mark Chen, responsable de la recherche chez OpenAI, cette avancée marque « une étape significative de la recherche IA ». Il y voit la promesse de pouvoir répondre à « d’autres questions parmi les plus complexes ».

OpenAI revendique une avancée sur Navier-Stokes

Parmi les résultats annoncés par OpenAI, l’équation de Navier-Stokes occupe une place particulière. Elle décrit le mouvement des fluides, qu’il s’agisse de l’air ou de l’eau, et permet notamment de modéliser les phénomènes météorologiques ou d’améliorer la conception des avions. Formulée à partir des travaux du Français Henri Navier en 1822, puis complétée par le Britannique George Gabriel Stokes en 1845, elle reste l’un des grands défis des mathématiques.

En 2000, le Clay Mathematics Institute l’a retenue parmi les sept problèmes du millénaire. Pour chacun d’entre eux, un prix d’un million de dollars est promis à quiconque parviendra à apporter une solution. En septembre, OpenAI a affirmé que son modèle avait résolu le problème en 88 heures. Cette revendication ne signifie pas que le prix a été attribué : la démonstration doit encore être évaluée par la communauté mathématique.

Mais si ces performances suscitent l’enthousiasme, elles soulèvent aussi des questions sur la fiabilité et la vérification des démonstrations produites par l’intelligence artificielle. Des mathématiciens ont notamment exprimé leurs inquiétudes dans une lettre ouverte sur les effets de l’utilisation de problèmes non résolus pour évaluer les modèles d’IA. OpenAI indique, de son côté, consulter un groupe consultatif indépendant sur les mathématiques et l’intelligence artificielle, rattaché à l’Institute for Advanced Study, à Princeton. Selon les signataires de la lettre, les modèles d’IA sont désormais capables de produire des démonstrations que les personnes qui les interrogent ne sont pas nécessairement en mesure de comprendre, de vérifier ou même d’assumer scientifiquement.

Consciente de ces interrogations, OpenAI a annoncé vouloir travailler avec ce groupe consultatif afin d’associer des chercheurs aux discussions sur la diffusion de ces technologies. L’entreprise n’a pas annoncé qu’elle comptait suspendre ses travaux sur les problèmes mathématiques les plus avancés.

L’IA peut-elle bouleverser le métier de mathématicien ?

Malgré ces réserves, l’ampleur des résultats publiés par OpenAI impressionne déjà certains spécialistes. Jeudi 8 octobre, sur France Inter, le mathématicien français Cédric Villani, lauréat de la médaille Fields en 2010, a salué des avancées qu’il juge particulièrement importantes. « Il y a la matière à au moins une douzaine de médailles Fields », estime-t-il, en référence à cette prestigieuse distinction internationale en mathématiques. Après avoir examiné plusieurs résultats, il qualifie les avancées de « vraiment considérables ».

Pour autant, le mathématicien ne plaide pas pour l’attribution d’une médaille Fields à une intelligence artificielle : « On ne peut pas attribuer des prix prévus pour des humains à des entreprises, ça n’a pas de sens », tranche-t-il. Au-delà de la question des distinctions, c’est surtout la transformation de la recherche mathématique qui le frappe. « Aucune université dans le monde ne produit de mathématiques de haut niveau à un tel rythme », affirme-t-il. Une accélération qui l’amène à s’interroger sur l’avenir même de la profession : « Maintenant, je sais ce que ça veut dire d’être dans une catégorie qui se dit si ça se trouve, mon métier va évoluer de façon radicale. »